երեքշաբթի, 22.08.2017, 04:36
Ողջույն Հյուր | RSS

Մաթեմատիկական Խմբակ

[ Նոր հաղորդագրություններ · Մասնակիցներ · Ֆորումի կանոնները · Որոնել · RSS ]
Էջ 1-րդ 1-ից1
Форум » Test category » Test forum » Օլիմպիադա
Օլիմպիադա
ՊետրոսДата: երեքշաբթի, 17.01.2012, 19:36 | Сообщение # 1
Մայոր
Խումբ: Ադմինիստրատորներ
Հաղորդագրություն: 90
Պարգևներ: 8
Կարգավիճակը: 7
Статус: Կայքում չէ
մաթեմատիկական հանրապետական օլիմպիադայի դպրոցական փուլ: VIII դասարան:
Կցագրել: 8334301.png(231Kb)


petros
 
ArenДата: չորեքշաբթի, 18.01.2012, 21:35 | Сообщение # 2
Շարքային
Խումբ: Մասնակիցներ
Հաղորդագրություն: 16
Պարգևներ: 0
Կարգավիճակը: 0
Статус: Կայքում չէ
Իսկ ինչու՞ չկան մյուս դասարանների առաջադրանքները:
 
ՊետրոսДата: Հինգշաբթի, 19.01.2012, 18:49 | Сообщение # 3
Մայոր
Խումբ: Ադմինիստրատորներ
Հաղորդագրություն: 90
Պարգևներ: 8
Կարգավիճակը: 7
Статус: Կայքում չէ
Շաբաթ օրը, նորություններ բաժնում, կտեղադրվեն բոլոր դասարաններում առաջադրված խնդիրները:
Կսպասեմ աշակերտների լուծումներին, որից հետո կտեղադրվեն բոլոր խնդիրների լուծումները:


petros
 
EinshteinДата: կիրակի, 22.01.2012, 14:51 | Сообщение # 4
Սերժանտ
Խումբ: Մոդերտորներ
Հաղորդագրություն: 38
Պարգևներ: 0
Կարգավիճակը: 2
Статус: Կայքում չէ
Մաթեմատիկայի հանրապետական օլիմպիադայի դպրոցական փուլ
Վանաձորի համար5 ավագ դպրոց

Առաջադրված խնդիրները` տես My WebPage
 
levon1Дата: կիրակի, 22.01.2012, 21:47 | Сообщение # 5
Շարքային
Խումբ: Մասնակիցներ
Հաղորդագրություն: 1
Պարգևներ: 0
Կարգավիճակը: 0
Статус: Կայքում չէ
X դասարան
1) Ապացուցել , որ եթե n-ը կենտ է ապա (n^3-n)-ը բաժանվում է24-ի:
Կցագրել: 9085798.png(16Kb)


խմբագրեց levon - կիրակի, 22.01.2012, 21:56
 
ArenДата: երեքշաբթի, 24.01.2012, 20:56 | Сообщение # 6
Շարքային
Խումբ: Մասնակիցներ
Հաղորդագրություն: 16
Պարգևներ: 0
Կարգավիճակը: 0
Статус: Կայքում չէ
ix դասարան

Добавлено (23.01.2012, 00:08)
---------------------------------------------
Խնդրի լուծումը չտեղադրվեց, կփորձեմ վաղը

Добавлено (24.01.2012, 20:56)
---------------------------------------------
ix դասարան
1)

 
ՊետրոսДата: երեքշաբթի, 24.01.2012, 23:02 | Сообщение # 7
Մայոր
Խումբ: Ադմինիստրատորներ
Հաղորդագրություն: 90
Պարգևներ: 8
Կարգավիճակը: 7
Статус: Կայքում չէ
Aren ջան, եթե չի ստացվում խնդրի լուծման տեղադրումը, ուղարկի sacanyan59@mail.ru հասցեյով:Ես կդեղադռեմ քո անունով:

petros
 
ՄենուДата: Հինգշաբթի, 26.01.2012, 20:38 | Сообщение # 8
Շարքային
Խումբ: Մասնակիցներ
Հաղորդագրություն: 11
Պարգևներ: 0
Կարգավիճակը: 0
Статус: Կայքում չէ
XII դասարան
Կցագրել: 1940985.png(6Kb)


խմբագրեց Մենու - Հինգշաբթի, 26.01.2012, 20:42
 
ArenДата: Հինգշաբթի, 26.01.2012, 22:30 | Сообщение # 9
Շարքային
Խումբ: Մասնակիցներ
Հաղորդագրություն: 16
Պարգևներ: 0
Կարգավիճակը: 0
Статус: Կայքում չէ
Այցելեք olymp.am կայք եւ ծանոթացեք մաթեմատիկայի օլիմպիադայի նոր ընթացակարգին:

Добавлено (26.01.2012, 22:30)
---------------------------------------------
IX դասարան
խնդիր 3
5- սեւ
20-17=3-կանաչ
20-12= 8 -դեղին
20-8-5-3= 4- կապույտ

 
ԱՆՋԱՆДата: ուրբաթ, 27.01.2012, 19:00 | Сообщение # 10
Շարքային
Խումբ: Մասնակիցներ
Հաղորդագրություն: 12
Պարգևներ: 0
Կարգավիճակը: 2
Статус: Կայքում չէ
VIII դասարան 3) Գրքից պոկվել են մի քանի թերթ: Պոկված թերթերից առաջին էջը 231- ն է, իսկ վերջին էջի համարը կազմված է այդ նույն թվանշաններով, բայց գրված մեկ ուրիշ կարգով: Քանի՞ թերթ է պոկվել գրքից:
tes http://matps.do.am/ix_dasaran.docx

Լուծում. վերջին էջի համարը պետք է մեծ լինի 321-ից և պետք է լինի զույգ: Հետևաբար վերջին էջի համարը 312-է:
Պատ.` 312-231=81(թերթ)
 
ՄարիամДата: շաբաթ, 04.02.2012, 21:51 | Сообщение # 11
Շարքային
Խումբ: Մասնակիցներ
Հաղորդագրություն: 2
Պարգևներ: 0
Կարգավիճակը: 0
Статус: Կայքում չէ
IX dasaran Հաշվել գումարը.
1/(2∙4)+1/(4∙6)+1/(6∙8)+⋯+1/(98∙100)=1/4∙(1/(1∙2)+1/(2∙3)+1/(3∙4)+⋯+1/(49∙50))

1/(1∙2)+1/(2∙3)+1/(3∙4)+⋯+1/(49∙50)=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+⋯+(1/49-1/50)=
=1-1/50=49/50
patasxan 1/4∙49/50=49/200
 
ArenДата: երեքշաբթի, 20.03.2012, 20:38 | Сообщение # 12
Շարքային
Խումբ: Մասնակիցներ
Հաղորդագրություն: 16
Պարգևներ: 0
Կարգավիճակը: 0
Статус: Կայքում չէ
Մաթեմատիկայի դպրոցական օլիմպիադայի իմ հավաքած միավորը բավարար չէր մարզային փուլ անցնելու համար, եւ ես որոշեցի տանից մասնակցել եւ մինչեւ պատասխանները ինտերնետում կտեղադրեին ես իմ լուծումները ուղարկեցի info@olymp.am:Եվ ոչ մի արձագանք: Ահա դրանք

ԽՆԴԻՐ 1 1. Գտնել այն բոլոր և բնական թվերը, որոնց համար տեղի ունի 6*(1*2*3…..x+3)=y2+5 հավասարությունը:
Լուծում
6*(1*2*3…..x+3)=y2+5
6*(1*2*3…..x)+18= y2+5
6*(1*2*3…..x)= y2-13
6*x!= y2-13
y2=6*x!+13
y=√(6*x!+13)
Եթե x≥5, ապա x!-ը վերջանում է 0-ով, հետեւաբար 6*x!+13-ը կվերջանա 3-ով: 3-ով վեւջացող թվի քառակուսի արմատը բնական թիվ լինել չի կարող, իսկ քանի որ y-ը բնական թիվ էր ուրեմն x<5
Եթե x=1, y=√19 (չի բավարարում պայմանին)
x=2, y=5
x=3 y=7
x=4 y= √157(չի բավարարում պայմանին)
Պատ.՝ x=2, y=5 եւ x=3 y=7
խնդիր 2. 2012 թվին Արամի տարիքը հավասարվեց իր ծննդյան թվի թվանշանների գումարին: Քանի± տարեկան է Արամը:
Լուծում
Հնարավոր է , որ Արամը ծնված լինի 2005 թ-ին եւ 2012թ-ին կլինի 7 տարեկան, (2+0+0+5=7)
կամ ծնվել է 1987թ-ին եւ 2012թ-ին կլինի 25 տարեկան (1+9+8+7=25)
ԽՆԴԻՐ 3Դիցուք ABCD ուռուցիկ քառանկյունն այնպիսին է, որSABC * SACD=SBCD* SABD Ապացուցել, որ քառանկյունը կա’մ սեղան է, կա’մ զուգահեռագիծ է:
Լուծում
SABC * SACD=SBCD* SABD =>
1/(2 )AB*BC*sin B*1/(2 )DC*AD*sinD=1/(2 )BC*CD*sinC* 1/(2 )AD*AB*sinA =>
sinB* sinD=sinC* sinA
Պետք է ապացուցել BC-ի եւ AD-ի զուգահեռությունը:
Ցույց տանք ,որ <A+<B=180 :

Այս խնդիրը չկարողացա շարունակել:
ՈՒզում եմ իմանալ իմ աշխատանքի գնահատականը:
 
ՊետրոսДата: շաբաթ, 24.03.2012, 11:14 | Сообщение # 13
Մայոր
Խումբ: Ադմինիստրատորներ
Հաղորդագրություն: 90
Պարգևներ: 8
Կարգավիճակը: 7
Статус: Կայքում չէ
Quote (Aren)
ԽՆԴԻՐ 3Դիցուք ABCD ուռուցիկ քառանկյունն այնպիսին է, որSABC * SACD=SBCD* SABD Ապացուցել, որ քառանկյունը կա’մ սեղան է, կա’մ զուգահեռագիծ է:

Aren ջան, այս խնդրի վերաբերյալ ինչ գրել ես ճիշտ է, մնում է կատարել եռանկյունաչափական ձևափոխություններ, որը դու անել չես կարող (դեռ չեք անցել):Ինչը վերաբերվում է անարդարությանը, դրանից դեռ կհասցնես շատ տեսնել:
Լավ, անցնենք լուրջ գործի.Կունենանք` (a+b)(c+d) =(a+d)(b+c)
ac+ad+bc+bd= ab+ac+db+dc
ad+bc – ab- dc=0, ⇔ (ad-ab)-(dc-bc)=0, ⇔a(d-b)-c(d-b)=0, (d-b)(a-c)=0
Այսպիսով` կամ a=c, կամ b=d: Դիցուք` a=c : S_ABD=a+d, S_ACD=c+d=a+d=S_ABD
Քանի որ ACD և ABD ոնեն հավասար մակերեսներ և AD ընդհանուր կոզմ, ապա B և C գագաթներից AD-ին իջեցրած BM և CN բարձրությունները կլինեն հավասար, հետևաբար BC-ն զուգահեռ է AD-ին:
Կցագրել: 9438089.png(5Kb)


petros
 
ԱՆՋԱՆДата: երկուշաբթի, 26.03.2012, 16:16 | Сообщение # 14
Շարքային
Խումբ: Մասնակիցներ
Հաղորդագրություն: 12
Պարգևներ: 0
Կարգավիճակը: 2
Статус: Կայքում չէ
Quote (Aren)
խնդիր 2. 2012 թվին Արամի տարիքը հավասարվեց իր ծննդյան թվի թվանշանների գումարին: Քանի± տարեկան է Արամը:
Լուծում

Եթե Արամը ծնվել է 19ab թվականին, ապա ըստ պայմանի 2012-19ab=1+9+a+b
2012-(1000+900+10a+b)=1+9+a+b
102=11a+2b
b=(102-11a)/2: Դժվար չէ տեսնել, որ այս հավասարումը ունի միյակ լուծում a=8, b=7
Այսպիսով, Արամը ծնվել է 1987թ. և եղել է 2012-1987ժ25 տարեկան:
Արամը կարող է ծված լիներ նաև 20ab թվականին: Նույն դատողությունները անելով կստանայիք, որ Արամը ծնված լինի 2005 թ-ին եւ 2012թ-ին կլինի 7 տարեկան:
 
ArenДата: երկուշաբթի, 26.03.2012, 22:21 | Сообщение # 15
Շարքային
Խումբ: Մասնակիցներ
Հաղորդագրություն: 16
Պարգևներ: 0
Կարգավիճակը: 0
Статус: Կայքում չէ
խնդիր 2-ի լուծման այս տարբերակը արդեն ինտերնետում կա, ես դա նայել եմ: Ճիշտ է ես գրառումները լրիվ չեմ արել, բայց ինձ թվում է խնդիրը լուծել եմ, թ՞ե սխալվում եմ:Եթե դա թեստային աշխատանք լիներ, ապա ճիշտ կհամարվեր, որովհետեւ պատասխանը ճիշտ է: Բայց մի բանում համոզված եմ,որ այս դեպքում ստուգող հանձնաժողովը դրան միավոր չէր տա: Կուզենայի կարծիքներ իմանալ:
 
Форум » Test category » Test forum » Օլիմպիադա
Էջ 1-րդ 1-ից1
Որոնել:


Copyright MyCorp © 2017
Կայքերի կոնսրուկտոր - uCoz