|
Օլիմպիադա
|
|
| Պետրոս | Дата: երեքշաբթի, 17.01.2012, 19:36 | Сообщение # 1 |
 Մայոր
Խումբ: Ադմինիստրատորներ
Հաղորդագրություն: 90
Պարգևներ: 8
Կարգավիճակը: 7
Статус: Կայքում չէ
| մաթեմատիկական հանրապետական օլիմպիադայի դպրոցական փուլ: VIII դասարան:
petros
|
| |
| |
| Aren | Дата: չորեքշաբթի, 18.01.2012, 21:35 | Сообщение # 2 |
 Շարքային
Խումբ: Մասնակիցներ
Հաղորդագրություն: 16
Պարգևներ: 0
Կարգավիճակը: 0
Статус: Կայքում չէ
| Իսկ ինչու՞ չկան մյուս դասարանների առաջադրանքները:
|
| |
| |
| Պետրոս | Дата: Հինգշաբթի, 19.01.2012, 18:49 | Сообщение # 3 |
|
Մայոր
Խումբ: Ադմինիստրատորներ
Հաղորդագրություն: 90
Պարգևներ: 8
Կարգավիճակը: 7
Статус: Կայքում չէ
| Շաբաթ օրը, նորություններ բաժնում, կտեղադրվեն բոլոր դասարաններում առաջադրված խնդիրները:
Կսպասեմ աշակերտների լուծումներին, որից հետո կտեղադրվեն բոլոր խնդիրների լուծումները:
petros
|
| |
| |
| Einshtein | Дата: կիրակի, 22.01.2012, 14:51 | Сообщение # 4 |
 Սերժանտ
Խումբ: Մոդերտորներ
Հաղորդագրություն: 38
Պարգևներ: 0
Կարգավիճակը: 2
Статус: Կայքում չէ
| Մաթեմատիկայի հանրապետական օլիմպիադայի դպրոցական փուլ
Վանաձորի համար5 ավագ դպրոց
Առաջադրված խնդիրները` տես My WebPage
|
| |
| |
| levon1 | Дата: կիրակի, 22.01.2012, 21:47 | Сообщение # 5 |
 Շարքային
Խումբ: Մասնակիցներ
Հաղորդագրություն: 1
Պարգևներ: 0
Կարգավիճակը: 0
Статус: Կայքում չէ
| X դասարան
1) Ապացուցել , որ եթե n-ը կենտ է ապա (n^3-n)-ը բաժանվում է24-ի:
խմբագրեց levon - կիրակի, 22.01.2012, 21:56 |
| |
| |
| Aren | Дата: երեքշաբթի, 24.01.2012, 20:56 | Сообщение # 6 |
|
Շարքային
Խումբ: Մասնակիցներ
Հաղորդագրություն: 16
Պարգևներ: 0
Կարգավիճակը: 0
Статус: Կայքում չէ
| ix դասարան Добавлено (23.01.2012, 00:08)
---------------------------------------------
Խնդրի լուծումը չտեղադրվեց, կփորձեմ վաղը Добавлено (24.01.2012, 20:56)
---------------------------------------------
ix դասարան
1)
|
| |
| |
| Պետրոս | Дата: երեքշաբթի, 24.01.2012, 23:02 | Сообщение # 7 |
|
Մայոր
Խումբ: Ադմինիստրատորներ
Հաղորդագրություն: 90
Պարգևներ: 8
Կարգավիճակը: 7
Статус: Կայքում չէ
| Aren ջան, եթե չի ստացվում խնդրի լուծման տեղադրումը, ուղարկի sacanyan59@mail.ru հասցեյով:Ես կդեղադռեմ քո անունով:
petros
|
| |
| |
| Մենու | Дата: Հինգշաբթի, 26.01.2012, 20:38 | Сообщение # 8 |
 Շարքային
Խումբ: Մասնակիցներ
Հաղորդագրություն: 11
Պարգևներ: 0
Կարգավիճակը: 0
Статус: Կայքում չէ
| XII դասարան
խմբագրեց Մենու - Հինգշաբթի, 26.01.2012, 20:42 |
| |
| |
| Aren | Дата: Հինգշաբթի, 26.01.2012, 22:30 | Сообщение # 9 |
|
Շարքային
Խումբ: Մասնակիցներ
Հաղորդագրություն: 16
Պարգևներ: 0
Կարգավիճակը: 0
Статус: Կայքում չէ
| Այցելեք olymp.am կայք եւ ծանոթացեք մաթեմատիկայի օլիմպիադայի նոր ընթացակարգին: Добавлено (26.01.2012, 22:30)
---------------------------------------------
IX դասարան
խնդիր 3
5- սեւ
20-17=3-կանաչ
20-12= 8 -դեղին
20-8-5-3= 4- կապույտ
|
| |
| |
| ԱՆՋԱՆ | Дата: ուրբաթ, 27.01.2012, 19:00 | Сообщение # 10 |
 Շարքային
Խումբ: Մասնակիցներ
Հաղորդագրություն: 12
Պարգևներ: 0
Կարգավիճակը: 2
Статус: Կայքում չէ
| VIII դասարան 3) Գրքից պոկվել են մի քանի թերթ: Պոկված թերթերից առաջին էջը 231- ն է, իսկ վերջին էջի համարը կազմված է այդ նույն թվանշաններով, բայց գրված մեկ ուրիշ կարգով: Քանի՞ թերթ է պոկվել գրքից:
tes http://matps.do.am/ix_dasaran.docx
Լուծում. վերջին էջի համարը պետք է մեծ լինի 321-ից և պետք է լինի զույգ: Հետևաբար վերջին էջի համարը 312-է:
Պատ.` 312-231=81(թերթ)
|
| |
| |
| Մարիամ | Дата: շաբաթ, 04.02.2012, 21:51 | Сообщение # 11 |
 Շարքային
Խումբ: Մասնակիցներ
Հաղորդագրություն: 2
Պարգևներ: 0
Կարգավիճակը: 0
Статус: Կայքում չէ
| IX dasaran Հաշվել գումարը.
1/(2∙4)+1/(4∙6)+1/(6∙8)+⋯+1/(98∙100)=1/4∙(1/(1∙2)+1/(2∙3)+1/(3∙4)+⋯+1/(49∙50))
1/(1∙2)+1/(2∙3)+1/(3∙4)+⋯+1/(49∙50)=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+⋯+(1/49-1/50)=
=1-1/50=49/50
patasxan 1/4∙49/50=49/200
|
| |
| |
| Aren | Дата: երեքշաբթի, 20.03.2012, 20:38 | Сообщение # 12 |
|
Շարքային
Խումբ: Մասնակիցներ
Հաղորդագրություն: 16
Պարգևներ: 0
Կարգավիճակը: 0
Статус: Կայքում չէ
| Մաթեմատիկայի դպրոցական օլիմպիադայի իմ հավաքած միավորը բավարար չէր մարզային փուլ անցնելու համար, եւ ես որոշեցի տանից մասնակցել եւ մինչեւ պատասխանները ինտերնետում կտեղադրեին ես իմ լուծումները ուղարկեցի info@olymp.am:Եվ ոչ մի արձագանք: Ահա դրանք
ԽՆԴԻՐ 1 1. Գտնել այն բոլոր և բնական թվերը, որոնց համար տեղի ունի 6*(1*2*3…..x+3)=y2+5 հավասարությունը:
Լուծում
6*(1*2*3…..x+3)=y2+5
6*(1*2*3…..x)+18= y2+5
6*(1*2*3…..x)= y2-13
6*x!= y2-13
y2=6*x!+13
y=√(6*x!+13)
Եթե x≥5, ապա x!-ը վերջանում է 0-ով, հետեւաբար 6*x!+13-ը կվերջանա 3-ով: 3-ով վեւջացող թվի քառակուսի արմատը բնական թիվ լինել չի կարող, իսկ քանի որ y-ը բնական թիվ էր ուրեմն x<5
Եթե x=1, y=√19 (չի բավարարում պայմանին)
x=2, y=5
x=3 y=7
x=4 y= √157(չի բավարարում պայմանին)
Պատ.՝ x=2, y=5 եւ x=3 y=7
խնդիր 2. 2012 թվին Արամի տարիքը հավասարվեց իր ծննդյան թվի թվանշանների գումարին: Քանի± տարեկան է Արամը:
Լուծում
Հնարավոր է , որ Արամը ծնված լինի 2005 թ-ին եւ 2012թ-ին կլինի 7 տարեկան, (2+0+0+5=7)
կամ ծնվել է 1987թ-ին եւ 2012թ-ին կլինի 25 տարեկան (1+9+8+7=25)
ԽՆԴԻՐ 3Դիցուք ABCD ուռուցիկ քառանկյունն այնպիսին է, որSABC * SACD=SBCD* SABD Ապացուցել, որ քառանկյունը կա’մ սեղան է, կա’մ զուգահեռագիծ է:
Լուծում
SABC * SACD=SBCD* SABD =>
1/(2 )AB*BC*sin B*1/(2 )DC*AD*sinD=1/(2 )BC*CD*sinC* 1/(2 )AD*AB*sinA =>
sinB* sinD=sinC* sinA
Պետք է ապացուցել BC-ի եւ AD-ի զուգահեռությունը:
Ցույց տանք ,որ <A+<B=180 :
Այս խնդիրը չկարողացա շարունակել:
ՈՒզում եմ իմանալ իմ աշխատանքի գնահատականը:
|
| |
| |
| Պետրոս | Дата: շաբաթ, 24.03.2012, 11:14 | Сообщение # 13 |
|
Մայոր
Խումբ: Ադմինիստրատորներ
Հաղորդագրություն: 90
Պարգևներ: 8
Կարգավիճակը: 7
Статус: Կայքում չէ
| Quote (Aren) ԽՆԴԻՐ 3Դիցուք ABCD ուռուցիկ քառանկյունն այնպիսին է, որSABC * SACD=SBCD* SABD Ապացուցել, որ քառանկյունը կա’մ սեղան է, կա’մ զուգահեռագիծ է:
Aren ջան, այս խնդրի վերաբերյալ ինչ գրել ես ճիշտ է, մնում է կատարել եռանկյունաչափական ձևափոխություններ, որը դու անել չես կարող (դեռ չեք անցել):Ինչը վերաբերվում է անարդարությանը, դրանից դեռ կհասցնես շատ տեսնել:
Լավ, անցնենք լուրջ գործի. Կունենանք` (a+b)(c+d) =(a+d)(b+c)
ac+ad+bc+bd= ab+ac+db+dc
ad+bc – ab- dc=0, ⇔ (ad-ab)-(dc-bc)=0, ⇔a(d-b)-c(d-b)=0, (d-b)(a-c)=0
Այսպիսով` կամ a=c, կամ b=d: Դիցուք` a=c : S_ABD=a+d, S_ACD=c+d=a+d=S_ABD
Քանի որ ACD և ABD ոնեն հավասար մակերեսներ և AD ընդհանուր կոզմ, ապա B և C գագաթներից AD-ին իջեցրած BM և CN բարձրությունները կլինեն հավասար, հետևաբար BC-ն զուգահեռ է AD-ին:
petros
|
| |
| |
| ԱՆՋԱՆ | Дата: երկուշաբթի, 26.03.2012, 16:16 | Сообщение # 14 |
|
Շարքային
Խումբ: Մասնակիցներ
Հաղորդագրություն: 12
Պարգևներ: 0
Կարգավիճակը: 2
Статус: Կայքում չէ
| Quote (Aren) խնդիր 2. 2012 թվին Արամի տարիքը հավասարվեց իր ծննդյան թվի թվանշանների գումարին: Քանի± տարեկան է Արամը:
Լուծում
Եթե Արամը ծնվել է 19ab թվականին, ապա ըստ պայմանի 2012-19ab=1+9+a+b
2012-(1000+900+10a+b)=1+9+a+b
102=11a+2b
b=(102-11a)/2: Դժվար չէ տեսնել, որ այս հավասարումը ունի միյակ լուծում a=8, b=7
Այսպիսով, Արամը ծնվել է 1987թ. և եղել է 2012-1987ժ25 տարեկան:
Արամը կարող է ծված լիներ նաև 20ab թվականին: Նույն դատողությունները անելով կստանայիք, որ Արամը ծնված լինի 2005 թ-ին եւ 2012թ-ին կլինի 7 տարեկան:
|
| |
| |
| Aren | Дата: երկուշաբթի, 26.03.2012, 22:21 | Сообщение # 15 |
|
Շարքային
Խումբ: Մասնակիցներ
Հաղորդագրություն: 16
Պարգևներ: 0
Կարգավիճակը: 0
Статус: Կայքում չէ
| խնդիր 2-ի լուծման այս տարբերակը արդեն ինտերնետում կա, ես դա նայել եմ: Ճիշտ է ես գրառումները լրիվ չեմ արել, բայց ինձ թվում է խնդիրը լուծել եմ, թ՞ե սխալվում եմ:Եթե դա թեստային աշխատանք լիներ, ապա ճիշտ կհամարվեր, որովհետեւ պատասխանը ճիշտ է: Բայց մի բանում համոզված եմ,որ այս դեպքում ստուգող հանձնաժողովը դրան միավոր չէր տա: Կուզենայի կարծիքներ իմանալ:
|
| |
| |
